应我校数学科学学院邀请，首都师范大学的崔恒建教授将于2025年8月3日为我校做报告。欢迎全校相关教师、博士生、硕士生参加！

报告题目：高维协方差矩阵线性结构的假设检验

报告人：崔恒建教授

报告人单位：首都师范大学

时间：2025年8月3日（周日）14:30

报告地点：主楼A226

主办单位：黑龙江大学数学科学学院

崔恒建教授简介：崔恒建，首都师范大学教授，博士生导师，中国科协第十届全委会委员，教育部高等学校统计学专业教学指导委员会委员，国务院学位委员会学科评议组专家，中国科学院系统科学研究所博士毕业。在大数据统计建模、高维统计及其稳健统计理论和方法、统计机器学习、金融统计，以及质量管理等领域取得过许多重要的研究成果，发表论文180余篇，其中包括发表在国际顶级的统计和计量经济学杂志JASA、 AOS、JRSS(B)、Biometrika和JoE上。主持国家自然科学基金重点项目、杰青(B)项目以及多项面上项目、主要参加教育部重大科研基金项目、科技部863等项目。现担任《数学学报》和《应用数学学报》中、英文版以及《Statistical Theory and Related Fields》编委，中国现场统计研究会副理事长，全国工业统计教育研究会副理事长，北京应用统计学会会长，国际数理统计学会(中国分会)常务理事。曾获得教育部高等学校科学技术奖-自然科学奖二等奖；全国统计科学研究优秀成果奖一等奖等。

报告摘要：旨在开发一个统一的框架，用于测试普遍使用的线性协方差结构，包括独立性结构，复合对称结构，带状结构和因子模型结构。通过平方损耗估算线性协方差结构所涉及的参数。该估计过程得出协方差参数的一致估计。根据经典的多元分析中的协方差矩阵估计，根据熵损失和二次损失开发了两项对这些协方差结构的测试。对特定协方差结构的一些现有测试是这两个测试的特殊情况。为了研究所提出的测试的渐近特性，我们研究了相关的高维随机矩阵理论，并为高维随机矩阵建立了几种非常有用的渐近造成结果。使用这些渐近结果，我们得出了这两种测试的限制无效分布及其在替代假设下的渐近分布。渐近分布使我们能够得出所提出的测试的功率函数。我们进一步表明，基于二次损失的测试是渐近公正的。我们进行蒙特卡洛模拟研究，以检查两种测试的有限样品性能。我们的仿真结果表明，限制的无效分布非常近似其无效分布，相应的渐近临界值可以很好地保持I型错误率。我们的数值比较意味着，在控制I型错误率和功率方面，所提出的测试优于现有测试。我们的仿真表明，基于二次损失的测试似乎比基于熵损失的测试具有更好的功率。我们通过对中国股票市场数据的经验分析来说明拟议的测试程序。

欢迎各位老师同学届时参加！